Direi che è proprio il caso dettagliare il problema.
a) se "col tenere sempre acceso il riscaldamento" si intende NON SPEGNERE LA CALDAIA di notte o quando si esce: E' VERO.
b) se si intende invece dire di mantenere una temperatura COSTANTE, SEMPRE: E' SBAGLIATO.
Le ragioni sono molto semplici:
partiamo da un'abiazione media, ovvero mediamente isolata/coibentata, se la si tiene a 19°C durante la permanenza degli abitanti, muri, mobili e volume di aria, avranno tale temperatura per il cui raggiungimento si sono spesi xEuro per x ore di funzionamento caldaia.
Una volta raggiunto questo stato di tepore, costa molto meno il mantenerlo.
Per cui, è sufficiente fissare il termostato a 16,5°C la notte in modo tale che la temperatura non scenda troppo, così tanto che per riportarla a 19°C sarebbe poi, molto più ONEROSO.
Se ci si allontana per qualche giorno, infine, fissare la temperatura sul termostato, intorno ai 12-13°C (dipende dalle condizioni esterne), si eviteranno in tal modo problemi di rotture nel circuito termo-idraulico (improvvisi cali sotto lo 0°C), ed in ogni caso, non ci vorrà troppo tempo/caldaia=x+yEuro, per riportare le condizioni a quelle ottimali.
Auguri-